ひぐまわスキーとゆーものおやったことがないので（マジ）…(^^;;。
競技場での預かりは恐らく無理でしょう。
前記の通りメインスタンドのみの開放で、
協会もシミスポも運営には最小限の人数しか用意していませんので。
たとえば明らかな危険物や投げ込みが懸念される物を持参されようとするなら
（それが見つかったなら）話は別ですが、当初より入場者側の都合で、
一時的に手荷物を管理するということはないと思います。
逆に自分の責任でスタンドまで持ち込むのは可能でしょう。
旗竿やらタイコやらの大荷物を持ち込む人もいるでしょうし。
（入場の際に検査はされるかもしれません）
個人（熊）的には、もし多少お時間に余裕があるのでしたら、
近くの新宿駅の一時預かり所等に預けてからいらした方がよろしいかと思います。